יום שני, 19 בנובמבר 2012

Fwd: כתבה מפתחים חשיבה מתמטית בגיל הרך







עושים חשבון: איך מפתחים חשיבה מתמטית בגיל הרך?

צאו מהמספרים והשינון - חשיבה מתמטית אצל ילדים צעירים נולדת דרך גירוי הסקרנות והיצירתיות, ואת אלה, מסבירים המומחים, אפשר לעשות בשיחה ומשחק בכל רגע נתון, מארגז החול ועד לאמבטיה

הורים
שירי גלס | 19/11/2012 8:56הוסף תגובההדפס כתבהכתוב לעורךשלח לחברShare on facebookShare on twitter
רבים מאיתנו סוחבים זיכרון של מורה מבית הספר היסודי או מהתיכון שגרם לנו לשנוא מתמטיקה, שלא לומר להרגיש טיפשים גמורים. לא משנה כמה תארים אקדמיים יש באמתחתנו, איפה עבדנו, לאן הגענו ועם מי התחתנו - אצל רבים מקננת תחושת כישלון ביחס ללימודי המתמטיקה. 

כעת, כהורים, היינו שמחים לחסוך את הטראומה הזו מילדינו. אך האם אפשר לעשות זאת אחרת? "האויב הגדול ביותר של לימודי המתמטיקה הוא תחושת הכישלון שנצברת עם השנים‭,"‬ אומרת ד"ר שרה הרשקוביץ, ראש תחום מתמטיקה במט"ח (מרכז טכנולוגיה חינוכית‭.(‬ 

ד"ר הרשקוביץ טוענת שהניכור שחשים רבים כלפי המתמטיקה נובע מתפיסות שגויות בנוגע למקצוע, כגון: "או שיש כישרון למתמטיקה או שאין‭,"‬ "במתמטיקה רק תשובה אחת נכונה‭;"‬ או "אם אתה יודע מתמטיקה - אתה חכם‭."‬ 

"התפיסות הללו פשוט לא נכונות‭,"‬ אומרת ד"ר הרשקוביץ, "זה האסון של המתמטיקה, לדעתי. ההתייחסות הזו, האומרת שמי שיודע מתמטיקה הוא חכם, יצרה תפיסה שגויה בנוגע למתמטיקה ולתלמידים. לא חסרים יודעי מתמטיקה שאינם חכמים - ולהפך, יש ידענים גדולים בהיסטוריה או בספרות, אנשים חכמים ביותר, שלא הסתדרו עם המתמטיקה". 

‬מוצדק או לא מוצדק, אין ספק שהדימוי של המתמטיקה יוצר אצל רבים רתיעה ולצדה תחושת כישלון. 

מניין נובעת הרתיעה ממתמטיקה? 

"מקורן של חלק מהאמונות השגויות הללו הוא בתקופה שרק מיעוט עסק במתמטיקה, והיא הייתה נחלת המוכשרים בלבד. כיום, כפי שהגדירה זאת פרופ' אנה ספרד, המתמטיקה הפכה להיות 'שומר הסף' של האקדמיה: אם אין לכם מספר יחידות במתמטיקה בציון מסוים, לא תתקבלו לפקולטה זו או אחרת. מה זה רלוונטי לקבלה ללימודי משפטים, למשל‭."?‬ 

ההנחה היא שידיעת מתמטיקה משמעה סיגול יכולות לוגיות מסוימות שנדרשות ללימודים גבוהים. 

"נכון, אבל גם בפילוסופיה או בפסיכולוגיה נדרשות יכולות לוגיות. אני מאוד אוהבת את התחום, אבל גם מאמינה שכל אחד יכול לעסוק בו ברמה זו או אחרת. אם ניתן את הזמן, ונראה את הדרך - כל אחד יכול להצליח‭."‬ 

איך אפשר להציג את דרך החשיבה המתימטית לילדי הגן? 

"הנקודה החשובה עם ילדים קטנים היא השפה, פשוט לדבר איתם נכון. כשנשאלת שאלה - תנו תשובה. גם כשנשאלות שאלות מורכבות, כדאי לתת תשובה, והילד כבר יבין ממנה את מה שיבין, על פי גילו ובהתאם ליכולתו. חשוב לענות בצורה רחבה, לא רק 'נכון' או 'לא נכון‭.'‬ גם במתמטיקה, בניגוד לדיעה הרווחת, אין רק 'נכון' ו'לא נכון' אלא גם חשיבה הרבה יותר רחבה ומורכבת‭."‬ 
שאטרסטוק
אם הילד שואל שאלה, חשוב לענות בצורה רחבה, לא רק 'נכון' או 'לא נכון‭. שאטרסטוק
תהליכים, ולא תוצרים

אם נשכיל להבין שמתמטיקה, או למעשה "מתן משמעות כמותית‭,"‬ היא חלק בלתי נפרד מהחיים, נוכל לחדד את המודעות לחשיבה המתימטית אצל הילדים. זה הבסיס, לא צריך יותר. אין צורך לשאול את בני השנתיים שאלות של חיבור וחיסור אלא רק לשחק, ובכיף. 

"יש המון הזדמנויות ללמידה של מתמטיקה בחיי היומיום של הילדים‭,"‬ אומרת ד"ר הרשקוביץ, "צריך רק לנצל אותן‭."‬ הרשקוביץ מפרטת: 

כיוונים - ימין ושמאל, למעלה ולמטה, לפני ואחרי. קל מאוד לחדד את השפה שלנו למונחי הכיוונים. בדרך לגן או לסופרמרקט אפשר לתאר את המסלול, "כשנגיע לסוף הרחוב נפנה ימינה‭,"‬ "הגן נמצא מאחורי בניין הדואר‭."‬ "כשנגיע לגן נעלה ארבע מדרגות‭."‬ אפשר לחזור בעל פה על הדרך חזרה, ולתאר את מסלול ההליכה. 

"הכיוונים

הם המפתח ללימודי הגיאומטריה‭,"‬ אומרת ד"ר הרשקוביץ. "משולש, בין אם נצייר אותו כך או אחרת, אנחנו צריכים להיות מסוגלים לזהות את התכונות שלו. כך גם בחיי היומיום - ליעד מסוים אפשר להגיע במספר דרכים, ואם לא הולך לי בדרך אחת, אולי אני אנסה בדרך אחרת, אולי אנסה מכיוון אחר. כך מתפתחת גם הגמישות המחשבתית‭."‬ 

השוואות גדלים וכמויות - גדול וקטן, יותר ופחות, גבוה ונמוך. בשעת משחק בחצר, בבית וגם באמבטיה אפשר להשוות כמויות, לראות מה גדול ומה קטן, איפה יש יותר? ואם נעביר את החרוזים לצד הזה, איפה עכשיו יש יותר? אם נמלא את הכלי הגדול במים ונעביר לקטן - מה קרה? 

ד"ר הרשקוביץ מציעה לשחק אחר הצהריים ולהשתעשע עם פירות, למשל. "בחרו פירות אהובים השונים בגודלם, למשל ענבים ותפוזים: דרך אחת היא מנייה - אפשר למנות את הענבים. ואחר כך למנות את התפוזים. דרך שנייה היא לעשות התאמה, כל ענב מתאים לתפוז. לסדר זוגות זוגות ולראות שזו אותה כמות. דרך שלישית היא השוואה. 

איפה יש יותר? אפשר לסדר בקערה אחת שלושה תפוזים ובשנייה שני תפוזים ולהשוות. ואם נוסיף תפוז? "ההתמצאויות האלה‭,"‬ כפי שמכנה אותן ד"ר הרשקוביץ, "חשובות ביותר, כי הן מפתחות את היכולת להפנים את החשיבה הכמותית ולא רק את השינון הסמלי של הספרות. זה כמובן דבר חשוב מאוד, גם להמשך הלמידה‭."‬ 

שאטרסטוק
רק לשחק, ובכיף. שאטרסטוק

יש לך נוסחת קסם ללימודי מתמטיקה

"הדבר הכי חשוב הוא לתת לילדים את הביטחון שהם יכולים, שאוהבים אותם, והשאר כבר יסתדר‭."‬ 

זהו? ואת זה אומרת הדוקטור למתמטיקה? 

"כמובן שאני חושבת שצריך ללמוד, שצריך להתאמץ ולהצליח. אבל אני מאמינה שתחושת ביטחון חשובה ללמידה של ילד לא פחות מהרבה דברים אחרים‭."‬ 

יכול להיות שאנחנו משליכים עודף אמביציות שלנו בנושא הזה על הילדים? 

"צריך ללכת על הקו הדק שבין הרצון לעודד את החשיבה של הילדים ולטפח את הסקרנות, לבין מצב שבו נמאיס את הלמידה על הילד. אם הילד מתעניין, למה שנחסום אותו? ואם הוא לא מתעניין, למה שנשגע אותו‭."?‬ 

מה דעתך על המירוץ לקראת כיתה א‭?'‬ 

"כל העניין של המוכנות לכיתה א' סובב סביב מיומנויות ספציפיות, כמו לספור עד עשרים. קשה למדוד או להעריך אם ילד יודע להבחין בין ימין לשמאל ואיך הוא מתמצא במרחב. קל יותר למדוד הישגים במתמטיקה, ולכן זה מה שבודקים. האמת היא שעם ילדים כל כך רכים, אנחנו חייבים לראות את התהליכים, ולא רק את התוצרים: מבחינתי, אם ילד לא יודע לזהות את הספרה שלוש, לא כל כך אכפת לי. אבל אם הוא יודע לתת לי שלוש סוכריות, ואם הוא רוצה שלוש סוכריות ונתתי לו רק שתיים, והוא ידע לבקש ממני עוד אחת - זה מה שחשוב בהכנה לכיתה א' ובכלל לחיים‭."‬ 

מה עונים לגננת שאומרת לנו במבט חמור שהילד עוד לא יודע לספור עד עשרים? 

"מצד אחד אסור לזלזל, כי אולי מאירים את עינינו לקושי אמיתי של הילד, ומוטב שנשים לב אליו. הגננות לפעמים מגלות לנו דברים מאוד חשובים, הן נותנות טיפים, הן מסיבות את תשומת הלב גם של אלה שלא מודעים, וזה כמובן מאוד חשוב. מצד שני, צריך להסתכל על הדברים באופן ביקורתי - אז אולי הוא לא סופר עד עשרים, אבל הוא כן יודע לספור עד עשר, והוא כן יודע ששתיים עשרה זה יותר מעשר, וכן הלאה‭."‬ 

לא היית רצה הביתה ומתחילה לשנן עם הילד וללמד אותו? 

"באמת שלא. מובן שאסור להזניח, אסור לחשוב שהתפתחות מחשבתית מתרחשת מעצמה. המוטו שלי הוא לדבר, לדבר ולדבר עם הילדים‭."‬ 

אם צריך לסכם את העיקר במשנתה של ד"ר הרשקוביץ, הרי זהו הדגש על מקומנו כמי שיכולים לגרות את החשיבה ואת הסקרנות. "תמיד לשאול 'למה‭."'?‬ אומרת ד"ר הרשקוביץ, "בשאלה 'למה‭'?‬ אנחנו מפתחים את הביקורתיות; ב'איך‭'?‬ את ההנמקה; ב'תראה לי בדרך אחרת' את היצירתיות. זה חשוב הרבה יותר מהשאלה אם הילד סופר עד עשר או עד עשרים". ‬ 

שאטרסטוק
אם הילד לא מתעניין, למה שנשגע אותו‭?‬ שאטרסטוק
טיפים: אחת, שתיים וש‭...‬לוש!

מתמטיקה היא חלק מהחיים. זהו עולם שלם של מושגים המסייעים לנו בחיים: במנייה, בהשוואת כמויות, בזיהוי צורות במרחב ובמדידות. בקיצור, צאו מהמספרים, והתחילו לחשוב על החיים עצמם. הציבו לעצמכם מטרה לנצל אירועים רגילים כדי להקנות לילד שלכם כלים לחשיבה כמותית. אחרי הכל, שתיים ועוד שתיים הוא לא רק תרגיל, הוא גם דרך להתמודד עם העולם. 

מתמטיקה בחיי היומיום. יש מילים רבות בשיח היומיומי שהן חלק מעולם המתמטיקה. השתמשו בהן בשיח עם הילד יותר, פחות, שווה, נמוך, גבוה, הרבה, מעט. אלה הן מילים העוזרות להבחין בין כמויות וגדלים. עזרו לילד שלכם ללמוד ששלושה עכברים הם תמיד יותר משני פילים, למרות גודלם של הפילים. 

מתחילים לשיר. נכון שזה לא העיקר אבל זהו חלק חשוב ובלתי ניתן להפרדה: כדי שהילד שלכם ילמד לספור, הוא צריך קודם לדעת את שמות המספרים ואת הסדר שלהם, או במילים אחרות - "לשיר" את המספרים. "שיר המספרים" (הספירה הרגילה מ-1‬ והלאה) הוא מרכיב חשוב המקנה ביטחון ומעורר בילד שאיפה להגיע ליעד מוגדר ומדויק. 

מראים באצבע. אחרי שהילד ילמד לשיר את המספרים, הוא יוכל להתחיל למנות ממש: להצביע בכל פעם על עצם אחד ולומר את המספר כך אפשר למנות מדרגות, תפוחים, סוכריות או מלפפונים. ובמילים מקצועיות יותר הילד לומד לבצע התאמה חד-חד ערכית בין שם המספר לעצם הנמנה. 

אפשר למנות קבוצות של עצמים מאותו הסוג, ואפשר למנות קבוצות שונות של עצמים השייכים לקבוצה משותפת רחבה יותר לדוגמה, שואלים את הילד כמה ירקות יש בקערה? והילד מבין שעליו למנות יחד את העגבניות, המלפפונים, הפלפלים והצנוניות. 

אל תשכחו את המשולש. המתמטיקה מורכבת לא רק ממספרים אלא גם מעולם שלם של צורות וגופים. גם אותם אפשר להכיר דרך התנסות בחיי היומיום. למשל: בבנייה בפלסטלינה, באפיית עוגיות בצורות גיאומטריות, במשחק בחול ובחיתוך ירקות. 

מהי הצורה? למדו את הילד להרכיב ולפרק צורות: לדוגמה, אפשר לפרק ריבוע לשני משולשים. אפשר להצמיד שני משולשים ונוצרת צורה חדשה, למשל ריבוע או מעוין. למדו את הילד שלכם להסתכל בגמישות על המרחב. 

הדרך היא הקובעת! השתמשו בבית ובדרך אליו כנקודת התייחסות, ולמדו את ילדכם כיצד אפשר להגיע לאותו מקום בדרכים שונות: מקצתן קצרות ומקצתן ארוכות. בדיקת הדרך בין העץ לבית, ובין הגן לבית החבר, יכולה להיות שיעור נפלא במדידת אורך ובהקניית המושגים "רחוק" לעומת "קרוב" או "ארוך" לעומת "קצר". 

באדיבות עפרה רזאל, יוצרת ומנהלת אתר "הסוד של מיה", מט"ח. נשלח מה-iPad שלי

______________________________

                            בכבוד רב 
                        ש י ר ן   מ מ ן  
                        מנהלת "רובוכיף" 

היכנסו לאתר הרובוכיף -  www.robokeff.co.il 


טל :052-9531002  פקס -153-549985605 
     כתובת : מנחם בגין 56/6 פתח תקוה  




--
----------------------------------------------------------
         בכבוד רב
         ממן ברוך 
     מנהל רובוטיקה ומדע
    טל: 054-9985605 
       
    היכנסו לאתרנו החדש!
      www.robokeff.co.il

email: kids.rs@gmail.com
כתובת דואר : מנחם בגין 56 פתח תקוה דירה 6 קומה 2 . הדר גנים .



--
----------------------------------------------------------
         בכבוד רב
         ממן ברוך 
     מנהל רובוטיקה ומדע
    טל: 054-9985605 
       
    היכנסו לאתרנו החדש!
      www.robokeff.co.il

email: kids.rs@gmail.com
כתובת דואר : מנחם בגין 56 פתח תקוה דירה 6 קומה 2 . הדר גנים .